Чернышев Д.Н.¹, Клочкова В.С.¹, Лелеков А. С.²

Dmitriy N. Chernyshev, Viktoria S. Klochkova, Alexander S. Lelekov

¹Севастопольский государственный университет (Севастополь, Россия)
²Федеральный исследовательский центр «Институт биологии южных морей
имени А.О.Ковалевского РАН» (Севастополь, Россия)

УДК 579.017:57.033

Проведена математическая декомпозиция спектра поглощения культуры красной микроводоросли Phaeodactylum tricornutum Bohlin в области спектра от 550 до 750 нм. Спектры культуры фиксировались на спектрофотометре с интегрирующей сферой. Используя литературные данные, составлены математические модели спектров поглощения в красной области следующих пигментов: хлорофилла а и хлорофилла с. Математическая модель каждого пигмента представляла сумму кривых Гаусса. Полученные уравнения были взяты за основу при моделировании нативного спектра. Составлена общая модель спектра поглощения культуры в области 550–750 нм, состоящая из суммы отдельных пигментов. Используя полученную модель, возможно определить концентрации хлорофилла а и с непосредственно по спектру поглощения культуры.

Ключевые слова: микроводоросли; спектры поглощения; хлорофилл а; хлорофилл с; математическое моделирование; кривые Гаусса

Введение

Содержание фотосинтетических пигментов в биомассе микроводорослей является важным показателем физиологического состояния культуры. На сегодняшний день известно большое количество методов экстракции пигментов (Kadam et al., 2013; Poojary et al., 2016), которые подразумевают отбор биомассы микроводорослей из фотобиореактора, что приводит к вмешательству в процессы роста культуры. Кроме того, при работе с интенсивными культурами применение стандартных методик делает невозможным исследование динамики концентрации пигментов вследствие продолжительности таких анализов (Копытов и др., 2015).

Морская диатомовая водоросль Phaeodactylum tricornutum является модельным объектом в гидроэкологических исследованиях. С практической точки зрения, благодаря способности накапливать полиненасыщенные жирные кислоты и фукоксантин, данный вид рассматривается как перспективный для получения препаратов лечения раковых заболеваний. Пигментный состав Ph. tricornutum представлен хлорофиллами а и с и пятью каротиноидами: β-каротин, фукоксантин, диадиноксантин, диатоксантин и диадинохром (Peng et al., 2011; Бородина, Ладыгина, 2013).

Спектрофотометрическое определение концентрации пигментов является достаточно точным экспресс-методом, позволяющим исследовать быстрые изменения пигментного состава культуры, например при переносе клеток с низкой на высокую освещенность. Нативный спектр поглощения несет в себе информацию о количественном и качественном пигментном составе водорослей. Однако для получения такой информации необходима математическая обработка спектров (Чернышев, Клочкова, 2021). Общепринятым является подход по использованию кривых Гаусса при моделировании спектра поглощения культуры (Küpper et al., 2007).

Решение оптимизационных задач повышения содержания пигментов в биомассе Ph. tricornutum предполагает использование экспресс-методов их расчета. В этом случае первым шагом является анализ и разделение перекрывающихся полос в красной области нативного спектра поглощения культуры Ph. tricornutum для вычисления концентраций хлорофиллов в чистом виде.

Материал и методы

В качестве объекта исследования использовали культуру морской диатомовой водоросли Phaeodactylum tricornutum Bohlin 1898, полученную из коллекции ФИЦ Института биологии южных морей имени А.О. Ковалевского РАН, г. Севастополь. Спектры поглощения регистрировались в диапазоне от 400 до 800 нм с шагом 0,5 нм на двухлучевом спектрофотометре Lambda 365 Double Beam UV-Visible (производитель – Perkin Elmer, Индия), который оснащен интегрирующей сферой (ИС) диаметром 60 мм (внешнее покрытие – BaSO₄). Кварцевые кюветы с длиной оптического пути 1 см располагали в стандартном положении и на расстоянии 1 см от входного окна ИС для последующего расчета истинного спектра поглощения, компенсированного на рассеяние по методике (Merzlyak, Naqvi, 2000; Клочкова и др., 2021).

При анализе спектра поглощения культуры Ph. tricornutum использовался метод математического дифференцирования в программе SciDAVis. Разделение спектральных полос произведено в программе MagicPlot, в основе которой лежит анализ спектров с применением функции нормального распределения Гаусса. Разделение спектра поглощения на ряд отдельных кривых Гаусса наглядно и применяется рядом авторов (Brown, 2006; Barsanti et al., 2007; Massicotte, Markager, 2016). Адекватность данных моделей и экспериментального нативного спектра оценивали по критерию R².

Результаты и обсуждение

На первом этапе декомпозиции истинного спектра поглощения удобно рассматривать красную область (550–750 нм), где вкладом каротиноидов можно пренебречь. Модель представляет сумму кривых Гаусса, где каждый отдельный пик описан выражением (1):

(1)

где D(l) – оптическая плотность, отн. ед;  D_max – амплитуда пика, отн. ед; l_i – длина волны, нм; l_мах – положение максимума пика, нм; s – полуширина пика, нм.

На рис. 1 представлена аппроксимация красной области спектра культуры Ph. tricornutum суммой двух гауссиан. На основании полученных данных модель спектра культуры поглощения представляет сумму спектров хлорофилла а и c:

(2)

где D(l) – общая оптическая плотность, отн. ед; D_chlc – оптическая плотность хлорофилла c; D_chla – оптическая плотность хлорофилла а; C_chlc – концентрация хлорофилла c (г/л); e_chlc – экстинкция хлорофилла c (л·г^-1·см^-1); C_chla – концентрация хлорофилла а (г/л); e_chla – экстинкция хлорофилла а (л·г^-1·см^-1).

Аппроксимация проводилась методом доверительных областей с заданными ограничениями и начальными параметрами. Коэффициент детерминации R² между экспериментальными и реконструированными спектрами составлял 0,97. Пример разделения спектра представлен на рис. 1.

Рис. 1. Аппроксимация спектра поглощения культуры микроводоросли Ph. tricornutum моделью (2)

Fig. 1. Approximation of the absorption spectrum of Ph. tricornutum microalgae culture by model (2)

Анализируя рис. 1, отметим, что в пик хлорофилла а делает вклад хлорофилл с. Это необходимо учитывать при расчете концентрации данных пигментов. Кроме того, модель (2) является упрощённой. Она не учитывает вклад первой фотосистемы в области 710 нм.

На начальном этапе аппроксимации к культуре были применены обобщённые кривые Гаусса для хлорофилла а и с из литературы (Hoepffner, Sathyendranath, 1991). Результаты представлены на рисунке 2. Оказалось, что данная модель описывает спектр поглощения недостаточно точно (R² = 0,20). Разница между моделью и спектром представлена на этом же графике (остатки). Поэтому нами проведено разделение спектра для уточнения отдельных параметров модели, а именно максимумов положения пиков и полуширин.

Рис. 2. Разделение спектра поглощения культуры Ph. tricornutum в красной области по данным (Hoepffner, Sathyendranath, 1991). 1 – спектр культуры. Спектры в пиках поглощения: 2 – 700 нм;
3 – 672 нм; 4 – 644 нм; 5 – 623 нм. 6 – спектр суммарной модели; 7 – остатки

Fig. 2. Separation of the absorption spectrum of Ph. tricornutum culture in the red region according to (Hoepffner, Sathyendranath, 1991). 1 – spectrum of culture. Spectra in absorption peaks: 2 – 700 nm;
3 – 672 nm; 4 – 644 nm; 5 – 623 nm. 6 – spectrum of the total model; 7 – residues

Для уточнения модели и достоверного выявления пиков была вычислена производная второго порядка. Контур второй производной похож на спектр поглощения, но его полосы имеют более тонкую организацию (Гуляев, Литвин, 1970). В производном спектре второго порядка была отмечена сложная структура, в которой прослеживались явные пики и плечи (рис. 3).

Рис. 3. Спектр поглощения и вторая производная (умноженная на -200) культуры микроводоросли Ph. tricornutum нормированный по значению D₆₇₅ 

Fig. 3. Absorption spectrum and second derivative (multiplied by -200) of microalgae culture Ph. tricornutum normalized by D₆₇₅ value

Ниже представлена модель спектра поглощения культуры Ph. tricornutum. Спектр культуры в красной области представляет сумму спектров хлорофилла а и с. То есть отдельный спектр хлорофилла а состоит из 3-х кривых Гаусса, а спектр хлорофилла с – из одной кривой Гаусса. В данной модели 2 неизвестных величины – концентрации хлорофилла а и с:

(3)

где D(l) – общая оптическая плотность, отн. ед; D_chlc – оптическая плотность хлорофилла c; D_chla – оптическая плотность хлорофилла а; C_chlc – концентрация хлорофилла c (г/л); e_chlc – экстинкция хлорофилла c (л·г^-1·см^-1); C_chla – концентрация хлорофилла а (г/л); e_chla – экстинкция хлорофилла а (л·г^-1·см^-1).

На рис. 4 представлена верификация модели (3) для красной области культуры Ph. tricornutum. Отметим, что по сравнению с моделью (2) модель (3) более адекватно (R² = 0,99) описывает участок нативного спектра поглощения. Как было показано в предыдущих исследованиях, модель хлорофилла а в красной области представлена двумя пиками в области 620 и 680 нм (Чернышев, Клочкова, 2021). В настоящей модели хлорофилл а представлен тремя кривыми нормального распределения с максимумами – 620, 676, 711 нм, что хорошо согласуется с литературными данными 626, 676, 700 нм по (Hoepffner, Sathyendranath, 1991). Хлорофилл с в модели представлен одной кривой с максимальным значением оптической плотности в области 641 нм, что также соответствует литературным данным – 644 нм (Hoepffner, Sathyendranath, 1991).

Рис. 4. Декомпозиция спектра поглощения культуры микроводоросли Ph. tricornutum на отдельные спектры пигментов моделью (3). 1 – спектр культуры. Спектры в пиках поглощения: 2 – 623,6 нм; 3 – 639,7 нм; 4 – 670,6 нм; 5 – 681,9 нм. 6 – спектр суммарной модели; 7 – остатки

Fig. 4. Decomposition of the absorption spectrum of Ph. tricornutum microalgae culture into individual pigment spectra by model (3). 1 – spectrum of culture. Spectra in absorption peaks: 2 – 623,6 nm; 3 – 639,7 nm; 4 – 670,6 nm; 5 – 681,9 nm. 6 – spectrum of the total model; 7 – residues

Затем проведено объединение кривых с максимумами 624, 671 и 682 в одну суммарную модель для хлорофилла а. Хлорофилл с описывался только одной кривой с максимумом 640 нм. Не смотря на отличающиеся значения полуширин значения максимумов достаточно близки к литературным данным. Данное разделение спектров представлено на рис. 5. Также на рис. 5 показана разница между спектром поглощения и моделью (3).

(а)

(б)

Рис. 5. а) Декомпозиция спектра поглощения культуры микроводоросли Ph. tricornutum в красной области на отдельные спектры пигментов. 1 – спектр поглощения культуры; 2 – спектр поглощения хлорофилла а; 3 – спектр поглощения хлорофилла с. 
Кривая ошибок (разность между наблюдаемой и подогнанными кривыми) для каждого спектра показана на нижней панели (б)

Fig. 5. а) Decomposition of the absorption spectrum of Ph. tricornutum microalgae culture in the red region into separate pigment spectra. 1 – absorption spectrum of the culture; 2 – absorption spectrum of chlorophyll a; 3 – absorption spectrum of chlorophyll c.
The error curve (difference between observed and fitted curves) of each spectrum is shown in the lower panel (б)

Из рис. 5 видно, что разница между спектром поглощения и его моделью невелика, и остатки описываются кривой нормального распределения, которая показана на рис. 6.

Рис. 6. График остатков, который описывается законом нормального распределения.
Критерий χ-квадрат = 4,55; p = 0,47

Fig. 6.  Graph of residuals, which is described by the law of normal distribution.
Criterion χ-square = 4,55; p = 0,47

Коэффициенты экстинкции хлорофилла а и с по эталонным справочным данным составляют 88,15 л·г^-1·см^-1 и 39,2 л·г^-1·см^-1 соответственно (Jeffrey et al., 1997). Известно, что вследствие эффекта «упаковки» пигментов эти величины в нативной культуре могут изменяться, что требует отдельного исследования учёта этих изменений.

Заключение

Предлагаемые способы декомпозиции спектра в красной области могут быть использованы как экспресс-метод определения концентрации хлорофилла а и с в культуре Ph. tricornutum без выделения пигментов в чистом виде. Сравнивая значения критерия R², можно сделать заключение, что модель (3) наиболее адекватно описывает вклады пигментов в спектр поглощения, в то время как модель (2) оперирует меньшим количеством параметров, что значительно упрощает их программный расчёт.

Работа выполнена в рамках Госзадания ФИЦ «Институт биологии южных морей имени А.О. Ковалевского РАН», № гос. регистрации 121030300149-0.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов, требующего раскрытия в данном сообщении.

Список литературы

1. Бородина А.В., Ладыгина Л.В. Влияние условий культивирования Phaeodactylumtricornutum Bohl. (Bacillariophyta) на накопление каротиноидов // Альгология. 2013. Т.23. С. 138–149.
2. Гуляев Б.А., Литвин Ф.Ф. Первая и вторая производная спектра поглощения хлорофилла и сопровождающих пигментов в клетках высших растений и водорослей при 20^оС // Биофизика. 1970. Т.15, №4. С. 670–680.
3. Клочкова В.С., Лелеков А.С., Геворгиз Р.Г., Ширяев А.В., Бучельников А.С., Шупова Е.В. Изменение спектра оптической плотности накопительной культуры Arthrospira (Spirulina) platensis // Актуальные вопросы биологической физики и химии. 2021. Т.6, №4. С. 543–547.
4. Копытов Ю.П., Лелеков А.С., Геворгиз Р.Г., Нехорошев М.В., Новикова Т.М. Методика комплексного определения биохимического состава микроводорослей // Альгология. 2015. Т.25, №1. C. 35–40. DOI: 10.1615/InterJAlgae.v17.i4.70
5. Чернышев Д.Н., Клочкова В.С. Разделение нативного спектра поглощения культуры Arthrospira (Spirulina) platensis // Актуальные вопросы биологической физики и химии. 2021. Т.6, №2. С. 217–221.
6. Barsanti L., Evangelista V., Frassanito A.M., Vesentini N., Passarelli V., Gualtieri P. Absorption microspectroscopy, theory and applications in the case of the photosynthetic compartment // Micron. 2007. Т.38, №3. P. 197–213. DOI: 10.1016/j.micron.2006.07.015
7. Brown A.J. Spectral curve fitting for automatic hyperspectral data analysis // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2006. Т.44, №6. P. 1601–1608. DOI:10.1109/TGRS.2006.870435
8. Hoepffner N., Sathyendranath S. Effect of pigment composition on absorption properties of phytoplankton //Mar. Ecol. Prog. Ser. 1991. Т.73, №1. P. 11–23.
9. Jeffrey S.W., Mantoura R.F.C., Wright S.W. Phytoplankton pigments in oceanography: guidelines to modern methods. – UNESCO, 1997. – 661 p.
10. Kadam S.U., Tiwari B.K., O’Donnell C.P. Application of Novel Extraction Technologies for Bioactives from Marine Algae // J. Agric. Food Chem. 2013. 61. P. 4667–4675. DOI: 10.1021/jf400819p
11. Küpper H., Seibert S., Parameswaran A. Fast, sensitive, and inexpensive alternative to analytical pigment HPLC: quantification of chlorophylls and carotenoids in crude extracts by fitting with Gauss peak spectra // Analytical chemistry. 2007. Т.79, №20. С. 7611–7627. https://doi.org/10.1021/ac070236m
    
12. Massicotte P., Markager S. Using a Gaussian decomposition approach to model absorption spectra of chromophoric dissolved organic matter // Marine chemistry. 2016. Т.180. С. 24–32. DOI: https://doi.org/10.1016/j.marchem.2016.01.008
13. Merzlyak M.N., Naqvi K.R. On recording the true absorption and scattering spectrum of a turbid sample: application to cell suspensions of the cyanobacterium Anabaena variabilis // J. Photochem. Photobiol. B: Biology. 2000. V.58. P. 123–129. DOI: 10.1016/s1011-1344(00)00114-7
14. Peng J., Yuan J.-P., Wu C.-F., Wang J.-H. Fucoxanthin, a marine carotenoid present in brown seaweeds and diatoms: metabolism and bioactivities relevant to human health // Marine drugs. 2011. T.9, №10. P. 1806–1828. DOI: 10.3390/md9101806
15. Poojary M. M., Barba F. J., Aliakbarian B., Donsì F., Pataro G., Dias D. A., Juliano P. Innovative alternative technologies to extract carotenoids from microalgae and seaweeds // Mar. Drugs. 2016. 14, № 11. P. 214–234. DOI: https://doi.org/10.3390/md14110214

Поступила в редакцию 05.05.2023
После доработки 15.11.2023
Статья принята к публикации 17.11.2023

Об авторах

Чернышев Дмитрий Николаевич – Dmitriy N. Chernyshev

заведующий лабораторией, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Россия (Sevastopol State University, Sevastopol, Russia); кафедра «Физика»

chernishevd@gmail.com

Клочкова Виктория Сергеевна – Viktoriya S. Klochkova

студент, Севастопольский государственный университет, Севастополь, Россия (Sevastopol State University, Sevastopol, Russia); кафедра «Физика»

viki-iki@mail.ru

Лелеков Александр Сергеевич – Alexander S. Lelekov

кандидат биологических наук
старший научный сотрудник, ФИЦ «Институт биологии южных морей имени А.О.Ковалевского РАН» - ФИЦ ИнБЮМ РАН, Севастополь, Россия (FIC “Kovalevsky Institute of Marine Biological Research RAS”, Sevastopol, Russia), Отдел биотехнологий и фиторесурсов

a.lelekov@yandex.ru

Корреспондентский адрес: Россия, 299011, г. Севастополь, пр. Нахимова, 2, ФИЦ ИнБЮМ РАН; тел. +7 (869)255-07-95.

ССЫЛКА:

Чернышев Д.Н., Клочкова В.С., Лелеков А.С. Моделирование спектра поглощения культуры Phaeodactylum tricornutum Bohlin в красной области // Вопросы современной альгологии. 2023. №1 (31). С. 19–27. URL: http://algology.ru/2019

DOI – https://doi.org/10.33624/2311-0147-2023-1(31)-19-27

EDN – UMEQDS

При перепечатке ссылка на сайт обязательна

Уважаемые коллеги! Если Вы хотите получить версию статьи в формате PDF, пожалуйста, напишите в редакцию, и мы ее вам с удовольствием пришлем бесплатно. 
Адрес - info@algology.ru

Modeling of the absorption spectrum of Phaeodactylum tricornutum Bohlin in the red area

Dmitriy N. Chernyshev¹, Viktoria S. Klochkova¹, Alexander S. Lelekov²

¹Sevastopol State University (Sevastopol, Russia)
²Kovalevsky Institute of Marine Biological Research RAS (Sevastopol, Russia)

Mathematical decomposition of the absorption spectrum of the culture of the red microalga Phaeodactylum tricornutum Bohlin was carried out in the spectral range from 550 to 750 nm. The culture spectra were recorded on a spectrophotometer with an integrating sphere. Using the literature data, mathematical models of the absorption spectra in the red area of the following pigments were compiled: chlorophyll a and chlorophyll с. The mathematical model of each pigment represented the sum of Gaussian curves. The resulting equations were taken as a basis for modeling the native spectrum. A general model of the absorption spectrum of culture in the region of 550–750 nm has been compiled, consisting of the sum of individual pigments. Using the model obtained in practice, it is possible to determine the concentrations of chlorophyll a and c directly from the absorption spectrum of the culture.

Key words: microalgae; absorption spectra; chlorophyll a; chlorophyll c; mathematical modeling; Gaussian curves

References

1. Barsanti L., Evangelista V., Frassanito A.M., Vesentini N., Passarelli V., Gualtieri P. Absorption microspectroscopy, theory and applications in the case of the photosynthetic compartment. Micron. 2007. Т.38, №3. P. 197–213. DOI: 10.1016/j.micron.2006.07.015
2. Borodina A.V., Ladygina L.V. The influence of cultivation conditions of Phaeodactylum tricornutum Bohl. (Bacillariophyta) on carotenoid accumulation. Algology. 2013. Т.23. P. 138–149. (In Russ.)
3. Brown A.J. Spectral curve fitting for automatic hyperspectral data analysis. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2006. Т.44, №6. P. 1601–1608. DOI:10.1109/TGRS.2006.870435
4. Chernyshev D.N., Klochkova V.S. Separation of native absorption spectrum of Arthrospira (Spirulina) platensis culture. Actual issues of biological physics and chemistry. 2021. Т.6, №2. P. 217–221. (In Russ.)
5. Gulyaev B.A., Litvin F. F. The first and second derivatives of the absorption spectrum of chlorophyll and accompanying pigments in cells of higher plants and algae at 20^oC. Biophysics. 1970. V.15, No.4. P. 670–680. (In Russ.)
6. Hoepffner N., Sathyendranath S. Effect of pigment composition on absorption properties of phytoplankton. Mar. Ecol. Prog. Ser. 1991. Т.73, №1. P. 11–23.
7. Jeffrey S.W., Mantoura R.F.C., Wright S.W. Phytoplankton pigments in oceanography: guidelines for modern methods. UNESCO, 1997. 661 p.
8. Kadam S. U., Tiwari B. K., O'Donnell C. P. Application of Novel Extraction Technologies for Bioactives from Marine Algae. J. Agric. Agric. Food Chem. 2013. 61. P. 4667–4675. DOI: 10.1021/jf400819p
9. Klochkova V.S., Lelekov A.S., Gevorgiz R.G., Shiryaev A.V., Buchelnikov A.S., Shupova E.V. Variation of optical density spectrum of accumulation culture of Arthrospira (Spirulina) platensis. Actual issues of biological physics and chemistry. 2021. Т.6, №4. P. 543–547. (In Russ.)
10. Kopytov Y.P., Lelekov A.S., Gevorgiz R.G., Nekhoroshev M.V., Novikova T.M. Methodology of complex determination of the biochemical composition of microalgae. Algology. 2015. Т. 25, № 1. P. 35–40. DOI: 10.1615/InterJAlgae.v17.i4.70 (In Russ.)
11. Küpper H., Seibert S., Parameswaran A. Fast, sensitive, and inexpensive alternative to analytical pigment HPLC: quantification of chlorophylls and carotenoids in crude extracts by fitting with Gauss peak spectra. Analytical chemistry. 2007. Т.79, №20. P. 7611–7627. https://doi.org/10.1021/ac070236m
    
12. Massicotte P., Markager S. Using a Gaussian decomposition approach to model absorption spectra of chromophoric dissolved organic matter. Marine chemistry. 2016. Т.180. P. 24–32. DOI: https://doi.org/10.1016/j.marchem.2016.01.008
13. Merzlyak M.N., Naqvi K.R. On the registration of the true absorption and scattering spectrum of a turbid sample: application to a cell suspension of the cyanobacterium Anabaena variabilis. J. Photochem. Photobiol. B: Biology. 2000. V.58. P. 123–129. DOI: 10.1016/s1011-1344(00)00114-7
14. Peng J., Yuan J.-P., Wu C.-F., Wang J.-H. Fucoxanthin, a marine carotenoid present in brown seaweeds and diatoms: metabolism and bioactivities relevant to human health. Marine drugs. 2011. T.9, №10. P. 1806–1828. DOI: 10.3390/md9101806
15. Poojary M.M., Barba F.J., Aliakbarian B., Donsì F., Pataro G., Dias D.A., Juliano P. Innovative alternative technologies to extract carotenoids from microalgae and seaweeds. Mar. Drugs. 2016. 14, No 11. P. 214–234. https://doi.org/10.3390/md14110214

Authors

Chernyshev Dmitriy N.

ORCID – https://orcid.org/0000-0002-8120-7382

Sevastopol State University, Sevastopol, Russia

chernishevd@gmail.com

Klochkova Viktoriya S.

ORCID – https://orcid.org/0000-0002-2120-9589

Sevastopol State University, Sevastopol, Russia

viki-iki@mail.ru

Lelekov Alexander S.

ORCID – https://orcid.org/0000-0002-3876-3455

Kovalevsky Institute of Marine Biological Research RAS, Sevastopol, Russia

a.lelekov@yandex.ru

ARTICLE LINK:

Chernyshev D.N., Klochkova V.S., Lelekov A.S. Modeling of the absorption spectrum of Phaeodactylum tricornutum Bohlin in the red area. Voprosy sovremennoi algologii (Issues of modern algology). 2023. № 1 (31). P. 19–27. URL: http://algology.ru/2019

DOI – https://doi.org/10.33624/2311-0147-2023-1(31)-19-27

EDN – UMEQDS

When reprinting a link to the site is required

Dear colleagues! If you want to receive the version of the article in PDF format, write to the editor,please and we send it to you with pleasure for free. 
Address - info@algology.ru

На ГЛАВНУЮ

Карта сайта

К разделу ОБЗОРЫ, СТАТЬИ И КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

КОНТАКТЫ

Email: info@algology.ru

Изготовление интернет сайта
5Dmedia

ЛИЦЕНЗИЯ

Эл N ФС 77-22222 от 01 ноября 2005г.

ISSN 2311-0147